Az Örkény Várady-telepi és az inárcsi általános iskolában tanított. 1971-ben szülőhelyéről Inárcsra költözött, feleségével, aki biológia-földrajz szakos tanárként dolgozott. 1973-tól a Dabasi Járási Művelődésügyi Osztályának tanulmányi felügyelője, majd osztályvezetője volt. Pályáját egy súlyos mozgáskorlátozottsággal járó szervi sérülés szakította meg 1978-ban. Azóta helytörténeti kutatásokkal foglalkozott közel 50 éven keresztül. 1991-től idős koráig szerkesztette az Inárcsi (Új) Hírmondó c. helyi lapot, honismereti írásait a környező települések önkormányzati lapjai is rendszeresen közölték.

Czagányi László helytörténészként mindig nagy érdeklődéssel fordult szülővárosa, Dabas történelmi, kultúrtörténeti értékei felé. Megírta a Dabasi térség településeinek helytörténeti monográfiáit (Tatárszentgyörgy, Bugyi, Gyál, Újhartyán) és megannyi Dabashoz kötődő munkája látott napvilágot az elmúlt évtizedekben. Dabas város helytörténete szempontjából pótolhatatlan munkát végzett. Megírta a Dabasi Református Egyházközség történetét, a Halász-család történetét, a Dabas Város történelmi értékei sorozat három kötetében bemutatta városunk és a vidék 1848-49 hagyományait, a dabasi Kossuth-hagyományok alapjait, a dabasi és térségi zsidóság történetét. Mindig is legjelentősebb könyvei között tartotta számon a 2010-ben bemutatott Ezer dabasi pillanat című monográfia értékű képes kötetet, amely városunk történetét mutatja be családi fotográfiák tükrében.

Czagányi László hatalmas lexikális tudása, szerénysége és embersége példaértékű volt, ezekkel a tulajdonságaival örökre belopta magát egykori tanítványai, kollégái, szerző- és helytörténeti kutatótársai szívébe. Széleskörű helytörténeti ismereteivel, szakmai tapasztalatival, tanácsaival mindig segítette kutatótársait és hozzájárult a dabasi önkormányzat emlékezetpolitikai törekvéseihez. Számos gyűjtemény, emlékszoba, helytörténeti kiállítás szakmai anyagának összeállításában, lektorálásában vállalt szerepet az elmúlt évtizedekben.

Munkásságát állami, megyei és helyi szinten is többször elismerték. 1995-ben a művelődésügyi miniszter A Művelődés Szolgálatáért Díjjal, Pest Megye Közgyűlésének elnöke 1998-ban Pest Megyéért Emlékéremmel, 2002-ben Tudományos Díjjal tüntette ki; Inárcs Nagyközség Önkormányzata 1997-ben, Bugyi Nagyközség Önkormányzata 1998-ban, Dabas Város Önkormányzata 2005-ben Díszpolgári kitüntetést adományozott neki. 2014-ben Dabas várossá válásának 25. évfordulóján Pro Urbe Dabas elismerést vehetett át.

Méltósággal viselt súlyos betegség után 2026. augusztus 6-án megtért Teremtőjéhez.

Dabas Város és Inárcs Nagyközség Önkormányzata saját halottjának tekinti Czagányi Lászlót és a családdal egyeztetve közösen gondoskodik a végtisztességadásról.

Hálával, tisztelettel és megbecsüléssel őrizzük emlékét.